» » Почти полная шпаргалка по математике.

Почти полная шпаргалка по математике.


...

Формулы сокращенного умножения и разложения на множители :
(a(b)(=a((2ab+b(
(a(b)(=a((3a(b+3ab((b(
a(-b(=(a+b)(a-b)
a((b(=(a(b)(a((ab+b(),
где знак ( озн. Противополож. знак
xn-an=(x-a)(xn-1+axn-2+a(xn-3+...+an-1)
ax(+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
где x1 и ( корни уравнения
ax(+bx+c=0

Степени и корни :
ap(ag = ap+g
ap:ag=a p-g
(ap)g=a pg
ap /bp = (a/b)p
ap(bp = abp
a0=1; a1=a
a-p = 1/a
p(a =b => bp=a
p(ap(b = p(ab
(a ; a ( 0
____
/ __ _
p( g(a = pg(a
___ __
pk(agk = p(ag
p ____
/ a p(a
/ (( = ((((
( b p(b
a 1/p = p(a
p(ag = ap/g

Квадратное уравнение
ax(+bx+c=0; (a(0)
x1,2= (-b((D)/2a; D=b( -4ac
D>0( x1(x2 ;D=0( x1=x2
D<0, корней нет.
Теорема Виета:
x1+x2 = -b/a
x1( x2 = c/a
Приведенное кв. Уравнение:
x( + px+q =0
x1+x2 = -p
x1(x2 = q
Если p=2k (p-четн.)
и x(+2kx+q=0, то x1,2 = -k(((k(-q)
Логарифмы:
loga x = b => ab = x; a>0,a(0
a loga x = x, logaa =1; loga 1 = 0
loga x = b; x=ab
loga b = 1/(log b a)
logaxy = logax + loga y
loga x/y = loga x - loga y
loga xk =k loga x (x >0)
logak x =1/k loga x
loga x = (logc x)/( logca); c>0,c(1
Прогрессии
Арифметическая
an = an-1 +d
2an= an-1 + an+1
an = a1 + d(n-1)
Sn = n(a1 + an )/2
Sn = (a1+d(n-1))n/2
Sn= a1 + a2 +...+an
Геометрическая
bn = bn-1 ( q
b2n = bn-1( bn+1
bn = b1(qn-1
Sn= (bnq- b1)/(q-1)
Sn = b1 (qn-1)/(q-1)
S= b1/(1-q)


Тригонометрия.

sin x = a/c
cos x = b/c
tg x = a/b=sinx/cos x
ctg x = b/a = cos x/sin x
sin ((-() = sin (
sin ((/2 -() = cos (
cos ((/2 -() = sin (
cos (( + 2(k) = cos (
sin (( + 2(k) = sin (
tg (( + (k) = tg (
ctg (( + (k) = ctg (
sin( ( + cos( ( =1
tg ( = cos( / sin( , ( ( (n, n(Z
tg( ( ctg( = 1, ( ( ((n)/2, n(Z
1+tg(( = 1/cos(( , ((((2n+1)/2
1+ ctg(( =1/sin(( , (( (n
Формулы сложения:
sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y
sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y
cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y
cos (x-y) = cos x cos y + sin x sin y
tg(x+y) = (tg x + tg y)/ (1-tg x tg y )
x, y, x + y ( (/2 + (n
tg(x-y) = (tg x - tg y)/ (1+tg x tg y)
x, y, x - y ( (/2 + (n
Формулы двойного аргумента.
sin 2( = 2sin ( cos (
cos 2( = cos( ( - sin( ( = 2 cos( ( - 1 =
= 1-2 sin((
tg 2( = (2 tg()/ (1-tg(()
1+ cos ( = 2 cos( (/2
1-cos( = 2 sin( (/2
tg( = (2 tg ((/2))/(1-tg(((/2))
Ф-лы половинного аргумента.
sin( (/2 = (1 - cos ()/2
cos((/2 = (1 + cos()/2
tg (/2 = sin(/(1 + cos( ) = (1-cos ()/sin (
(( ( + 2(n, n (Z
Ф-лы преобразования суммы в произв.
sin x + sin y = 2 sin ((x+y)/2) cos ((x-y)/2)
sin x - sin y = 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)
cos x + cos y = 2cos (x+y)/2 cos (x-y)/2
cos x - cos y = -2sin (x+y)/2 sin (x-y)/2
sin (x+y)
tg x + tg y = —————
cos x cos y
sin (x - y)
tg x - tgy = —————
cos x cos y
Формулы преобр. произв. в сумму
sin x sin y = ((cos (x-y) - cos (x+y))
cos x cos y = ((cos (x-y)+ cos (x+y))
sin x cos y = ((sin (x-y)+ sin (x+y))

Соотнош. между ф-ями
2 tg x/2
sin x = ——————
1+ tg( x/2
1-tg 2/x
cos x = —————
1+ tg( x/2

Тригонометрические уравнения
sin x = m ; |m| ( 1
x = (-1)n arcsin m + (k, k( Z
sin x =1 sin x = 0
x = (/2 + 2(k x = (k
sin x = -1
x = -(/2 + 2 (k
cos x = m; |m| ( 1
x = ( arccos m + 2(k
cos x = 1 cos x = 0
x = 2(k x = (/2+(k
cos x = -1
x = (+ 2(k
tg x = m
x = arctg m + (k
ctg x = m
x = arcctg m +(k
sin x/2 = 2t/(1+t2); t - tg
cos x/2 = (1-t()/(1+t()
Геометрия
Треугольники

( + ( + ( =180
Теорема синусов
a( = b(+c( - 2bc cos (
b( = a(+c( - 2ac cos (
c( = a( + b( - 2ab cos (
Медиана дели треуг. на два равновеликих. Медиана делит
противопол. сторону напополам.
Биссектриса - угол.
Высота падает на пр. сторону
под прямым углом.
Формула Герона :
p=((a+b+c)
_____________
S = (p(p-a)(p-b)(p-c)
S = (ab sin (
Sравн.=(a((3)/4
S = bh/2
S=abc/4R
S=pr
Трапеция.


S = (a+b)/2( h
Круг

S= (R(
Sсектора=((R(()/360
Стереометрия
Параллепипед
V=Sосн(Р
Прямоугольный
V=abc
Пирамида
V =1/3Sосн.(H
Sполн.= Sбок.+ Sосн.
Усеченная :
H . _____
V = 3 (S1+S2+(S1S2)
S1 и S2 — площади осн.
Sполн.=Sбок.+S1+S2
Конус
V=1/3 (R(H
Sбок. =(Rl
Sбок.= (R(R+1)
Усеченный
Sбок.= (l(R1+R2)
V=1/3(H(R12+R1R2+R22)
Призма
V=Sосн.(H
прямая: Sбок.=Pосн.(H
Sполн.=Sбок+2Sосн.
наклонная :
Sбок.=Pпс(a
V = Sпс(a, а -бок. ребро.
Pпс — периметр
Sпс — пл. перпенд. сечения
Цилиндр.
V=(R(H ; Sбок.= 2(RH
Sполн.=2(R(H+R)
Sбок.= 2(RH
Сфера и шар .
V = 4/3 (R( - шар
S = 4(R( - сфера
Шаровой сектор
V = 2/3 (R(H
H - высота сегм.
Шаровой сегмент
V=(H((R-H/3)
S=2(RH



град 




0( 
30( 
45( 
60( 
90( 
120( 
135( 

180( 

( 
-(/2 
-(/3 
-(/4 
-(/6 
0 
(/6 
(/4 
(/3 
(/2 
2(/3 
3(/4 
3(/6 
( 

sin( 
-1 
-(3/2 
-(2/2 
- ( 
0 
( 
(2/2 
(3/2 
1 


- ( 
0 






cos( 




1 
(3/2 
(2/2 
( 
0 
- ( 
-(2/2 
- (3/2 
-1 

tg( 
( 
-(3 
-1 
-1/(3 
0 
1/(3 
1 
(3 
( 
-(3 
-1 

0 

ctg( 




--- 
(3 
1 
1/(3 
0 
-1/(3 
-1 

-- 


n 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 

2 
4 
9 
16 
25 
36 
49 
64 
81 

3 
8 
27 
64 
125 
216 
343 
512 
729 

4 
16 
81 
256 
625 
1296 
2401 
4096 
6561 

5 
32 
243 
1024 
3125 
7776 
16807 
32768 
59049 

6 
64 
729 
4096 
15625 
46656 

7 
128 
2181 

8 
256 
6561 


Файл придуман и сделан, в смысле, напечатан Денисом Павлюком. Файл не предназначен для коммерческого использования.


скачать dle 11.0фильмы бесплатно
загрузка...

Внимание! Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.