» » » Контрольная работа по курсу эконометрика

Контрольная работа по курсу эконометрика


...

вариант


Задача 1

Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхование на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке из 10 случаев пожаров анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром от расстояния до ближайшей пожарной станции:

№ п/п 











Общая сумма ущерба, млн.руб. 


2 
20 
13,9 
2,1 

3 
15 
15,8 
1,5 

4 
34 
12,8 
3,1 

5 
20 
6,9 
2,5 

6 
33 
14,6 
3,1 

7 
28 
15,4 
2,9 

8 
30 
17,3 
2,8 

9 
23 
13,7 
2,4 

10 
24 
12,7 
2,4 

11 
25 
15,3 
2,6 

12 
26 
15,2 
2,8 

13 
26 
12 
2,7 

14 
20 
15,3 
1,9 

15 
20 
13,7 
1,9 

16 
13 
13,3 
1,6 

17 
21 
15,1 
2,4 

18 
31 
15 
3 

19 
26 
11,2 
3,1 

20 
11 
12,1 
2 


построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров

Составим расчетную таблицу












№ 
y 
X1 
X2 
X2*X2 
X1*X1 
y*X1 
y*x2 
X1*X2 

1 
25 
15,2 
2,6 
6,76 
231,04 
380 
65 
39,52 

2 
20 
13,9 
2,1 
4,41 
193,21 
278 
42 
29,19 

3 
15 
15,8 
1,5 
2,25 
249,64 
237 
22,5 
23,7 

4 
34 
12,8 
3,1 
9,61 
163,84 
435,2 
105,4 
39,68 

5 
20 
6,9 
2,5 
6,25 
47,61 
138 
50 
17,25 

6 
33 
14,6 
3,1 
9,61 
213,16 
481,8 
102,3 
45,26 

7 
28 
15,4 
2,9 
8,41 
237,16 
431,2 
81,2 
44,66 

8 
30 
17,3 
2,8 
7,84 
299,29 
519 
84 
48,44 

9 
23 
13,7 
2,4 
5,76 
187,69 
315,1 
55,2 
32,88 

10 
24 
12,7 
2,4 
5,76 
161,29 
304,8 
57,6 
30,48 

11 
25 
15,3 
2,6 
6,76 
234,09 
382,5 
65 
39,78 

12 
26 
15,2 
2,8 
7,84 
231,04 
395,2 
72,8 
42,56 

13 
26 
12 
2,7 
7,29 
144 
312 
70,2 
32,4 

14 
20 
15,3 
1,9 
3,61 
234,09 
306 
38 
29,07 

15 
20 
13,7 
1,9 
3,61 
187,69 
274 
38 
26,03 

16 
13 
13,3 
1,6 
2,56 
176,89 
172,9 
20,8 
21,28 

17 
21 
15,1 
2,4 
5,76 
228,01 
317,1 
50,4 
36,24 

18 
31 
15 
3 
9 
225 
465 
93 
45 

19 
26 
11,2 
3,1 
9,61 
125,44 
291,2 
80,6 
34,72 

20 
11 
12,1 
2 
4 
146,41 
133,1 
22 
24,2 

итого 
471 
276,5 
49,4 
126,7 
3916,59 
6569,1 
1216 
682,34 



Опрелеляем


По Данным таблицы составим систему нормальных уравнений с тремя неизвестными:

Разделим каждое уравнение на коэффициент при a.
Вычтем первое уравнение из второго и третьего
Разделим каждое уравнение на коэффициент при




Сложим оба уравнения и найдем


Таким образом, уравнение множественной регрессии имеет вид
Экономический смысл коэффициентов  и  в том, что это показатели силы связи, характеризующие изменение цены акции при изменении какого-либо факторного признака на единицу своего измерения при фиксированном влиянии другого фактора. Так, при изменении доходности капитала на один процентный пункт, цена акции измениться в том же направлении на 0,686 долларов; при изменении уровня дивидендов на один процентный пункт цена акции изменится в том же направлении на 11,331 доллара.

Рассчитать частные коэффициенты эластичности.
Будем рассчитывать частные коэффициенты эластичности для среднего значения фактора и результата:
Э- эластичность цены акции по доходности капитала
Э- эластичность цены акции по уровню дивидендов

Определить стандартизованные коэффициенты регрессии
формулы определения:

где j- порядковый номер фактора
- среднее квадратическое отклонение j-го фактора (вычислено раньше)
=2,168 = ,0484
- среднее квадратическое отклонение результативного признака
=6,07





сделать вывод о силе связи результата с каждым из факторов.

Коэффициенты эластичности факторов  говорят о том, что при отклонении величины соответствующего фактора от его средней величины на 1% (% как относительная величина) и при отвлечении от сопутствующего отклонения другого фактора входящего в уравнение множественной регрессии, цена акции отклонится от своего среднего значения на 0,403% при действии фактора  (доходность капитала) и на 1,188% при действии фактора (уровень дивидендов).
Таким образом сила влияния фактора  на результат (цену акции) больше, чем фактора , а сами факторы действуют в одном и том же положительном направлениии.
Количественно фактор  приблизительно в три раза сильнее влияет на результат чем фактор . ()
Анализ уравнения регрессии по стандартизованным коэффициентам  показывает, что второй фактор влияет сильнее на результат, чем фактор  (), т.е. при учете вариации факторов их влияние более точно.

Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.
Парные коэффициенты корреляции определяются по формулам:



Частные коэффициенты корреляции определяются по ф-ле:

Множественный коэффициент корреляции определяется по формуле:




Матрица парных коэффициентов корреляции




Из таблицы видно, что в соответствии со шкалой Чеддока связь между и  можно оценить как слабую, между и - как высокую, между  и  связь практически отсутствует.
Таким образом, по построенной модели можно сделать вывод об отсутствии в ней мультиколлениарности факторов.
Частные коэффициенты корреляции рассчитывались как оценки вклада во множественной коэффициент корреляции каждого из факторов ( и ). Они характеризуют связи между результативными признаками (ценой акции) и соответствующим фактором x при

Причина различий между значениями частных и парных коэффициентов корреляции состоит в том, что частный коэффициент отражает долю вариации результативного прихнака (цены акции), дополнительно объясняемой при включении фактора  (или ) после другого фактора  (или ) в уравнение регрессии, не объяснимой ранее включенным фактором (или ).






6.



скачать dle 11.0фильмы бесплатно
загрузка...

Внимание! Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.