» » » Отправка сообщения в будущее

Отправка сообщения в будущее


...



Эту проблему позволяют решить криптографические методы обеспечения конфиденциальности и целостности при заданном времени дешифрования сообщения на неизвестном ключе.














Анализ литературы.
Публикаций на тему данной работы очень мало. Это обусловлено, в первую очередь тем, что ранее не существовало сильной необходимости в шифровке сообщений на такой длинный период времени. Первым, кто обратился к сообществу Intеrnet с предложением рассмотреть подобную задачу в связи с потребностями людей, пользующихся услугами криогенных депозитариев, был Тимоти Мэй. Именно он и предложил использовать в криптографической схеме довереннях агентов. Как ответ на этот запрос и возникли рассматриваемые схемы, которые были разработаны известными криптографами Рональдом Л. Ривестом , Ади Шамиром и Девидом А. Вагнером. Насколько мне известно, других криптографических схем, направленых именно на решение этой проблеммы нет. Никакой литературы, кроме ответной статьи Ривеста, Шамира, Вагнера и дополнения этой же статьи в журнале “Конфидент”596 мне найти не удалось. Следует учесть, что предложенные схемы основываются на базовых понятиях криптографии, с которыми можно ознакомиться в любой специализированной литературе.


































Используемые обозначения.


М-секретное сообщение.
К-секретный ключ, на котором шифруется М.
t - время, на которое шифруется М.
t?- текущее время.
S - производительность компьютера.
Е- выбранный алгоритм шифрования.
p ,q – простые числа.
n –формируется, как произведение чисел p и q.
f(n) –формируется , как произведение чисел (p-1) и (q-1).
d– количество, доверенных агнтов.
i–номер агента.
?– порог схемы разделения секрета.
Si,t- секретный ключ агента.
Di,t – открытый ключ агента.
yj –“тень” ключа К , j-ого агента
rj – криптограмма “тени” ключа К , j-ого агента
F – односторонняя хеш-функция.





























Глава 1. Решаемые проблемы.

Кроме сохранения информации о «замороженном», на заданный срок также, необходимо упомянуть и некоторые другие практические приложения криптографии с временным раскрытием:
участник торгов может пожелать «запечатать» предложение цены с тем, чтобы оно было «распечатано» по завершении торговой сессии;
домовладелец хочет предоставить держателю закладной возможность осуществлять платежи с использованием зашифрованного цифрового кэша (digital cash) с различными датами дешифрования так, чтобы оплата выполнялась в начале каждого следующего месяца;
частное лицо может пожелать зашифровать свой дневник так, чтобы он мог быть дешифрован по истечении определённого срока;
схема шифрования с депонированием ключей (key-escrow scheme) может быть реализована на базе “шарад” с временным замком с тем, чтобы правительственные организации могли получить ключи для расшифровки сообщения только только по истечении определённого периода времени.

В некоторых из вышеперечисленных ситуациях время на которое сообщение остаётся секретным колеблется в рамках 1 года, когда в случае с «замороженным» человеком или шифровкой дневника этот срок ограничивается снизу, как минимум, 2-3 годами , верхняя оценка является вообще неопределённой. Учитывая данное обстоятельство, естественно было бы предложить два метода шифрования сообщения, на не очень длительный период времени 2-3 года и на достаточно длительное время , порядка нескольких десятилетий, что и было сделано. Каждый из методов должен использоваться в соответствующей ситуации.
В основном, криптографическая задача шифрования сообщения рассматривается таким образом, чтобы полученная криптограмма могла быть дешифрована ( в том числе и самим отправителем сообщения) по истечении заданного интервала времени. Атака на подобную криптосистему считается успешной , если удаётся дешифровать сообщение существенно ранее установленного срока. Такой способ защиты, с возможностью раскрытия секретной информации по истечении определённого времени, и называется криптографией с временным раскрытием ( timed - release crypto ).



















Глава 2. Методы построения криптосистем с временным раскрытием.

Криптосистема с временным раскрытием, предложенная Р.Л.Райвестом, А.Шамиром и Д.А.Вагнером получила название «шарады» с временным замком (time – lock puzzles ). Данный подход к защите информации связан именно с проблемами, возникающими при отправке секретного сообщения в будущее. Его специфика заключается в том , что в отличие от традиционных криптографических методов, предполагающих наличие у получателя сообщения секретного ключа отправителя ( в симметричных криптосистемах) или у отправителя сообщения аутентичного ( подлинного ) открытого ключа получателя ( в асимметричных криптосистемах ) , секретный ключ уничтожается сразу после шифрования и неизвестен как отправителю, так и получателю сообщения.





В настоящее время существует два основных метода построения криптосистем с временным раскрытием :
«шарады» с временным замком на базе вычислительных проблем с существенно последовательными алгоритмами решения;
использования доверенных агентов , принимающих на себя обязательство не раскрывать информацию в течение заданного интервала времени.
Очевидно, что при использовании доверенных агентов возникает проблемма надёжности, которая частично может быть решена за счёт применения криптографической техники разделения секрета. Процессорное время необходимое для решения «шарады» зависит от количества и вида применяемого аппаратного обеспечения, а также достижений в области распаралеливания вычислений. Далее будут рассмотрены оба метода.



























Рассмотрим метод построения “шарад”, предложенный Р.Л.Райвестом, А.Шамиром, Д.А.Вагнером и основанный на последовательном применении операции возведения в квадрат.
Предположим, Алиса желает зашифровать сообщение М, так, чтобы его можно было расшифровать через Т секунд.
Для этого Алиса :
генерирует сооставной модуль n = pq как произведение двух простых случайно выбранных чисел p и q и вычисляет f(n) = (p-1) (q-1);
далее вычисляет t = T S , где S – производительность (число возведений в квадрат по модулю n в секунду ) компьютера, предназначенного для решения шарады;
генерирует случайный ключ К для симметричной криптосистемы, например RC5 . Ключ должен быть достаточно длинным;
шифрует М на К с помощью RC5 . C(M) = RC5( K, M ) ;
случайным образом выбирает а по модулю n (1
обьявляет “шараду” в виде набора параметров (n, a, t, C(K), C(M) ) и стирает переменные ( такие ,как : p, q, e, b, n ), созданные в процессе вычислений.
Таким образом, по построению ключ К не может быть найден при помощи “силовой атаки”. Поэтому самый быстрый способ решения “шарады” – это вычисление
b = ae (mod n).
При известном f(n) можно быстро вычислить e, по формуле (1) и затем b по формуле (2). Однако известно, что вычисление f(n) по n столь же трудоёмкая задача, что и разложение n на множители. Таким образом, единственный известный в настоящее время способ вычисления b ( при правильно выбранных параметрах p, q, а ) сводится к последовательному возведению а в кврдрат (t раз), причём каждый раз в квадрат возводится предыдущий результат (таким образом исключается распараллеливание вычислений при “силовой атаке” ).
Хотя попытка разложения n на множители представляет собой альтернативный метод решения, но при достаточно больших p и q такой подход менее эффективен, чем последовательное возведение в квадрат.
Число возведений в квадрат t может контролироваться с точностью до операции, следовательно имеется возможность построения “шарад” с различными уровнями сложности решения.
Более важное обстоятельство заключается в том, что алгоритм вычисления b по формуле (2) является доказуемо – последовательным. Иными словами, алгоритм параллельного вычисления b по формуле (2) в настоящее время неизвестен. Возможность распараллеливания существует только для отдельной операции возведения в квадрат, таким образом, в данной ситуации число компьютеров, применяемых для решения, значения не имеет.
Чтобы, сама Алиса могла расшифровать криптограмму ей не нужно хранить в тайне ключ К , но необходимо знать секрет f(n), чтобы в заданный момент времени вычислить e по формуле (1) и b по формуле (2), расшифровать секретный ключ К и дешифровать своё сообщение.
Следует учесть что такую схему стоит применять только в случае, когда Т не превышает 5 лет , при выполнении всех условий построения схемы. Такой вывод можно сделать по результатам представленым в статье Ю. Е. Пудовченко «Когда наступит время подбирать ключи», а именно , что через каждые 5 лет производительность комтьютеров возрастает в 10 раз. То есть, если зашифровать сообщение , используя такую схему , на десять лет, то через пять лет «силовая атака» ( на более мощных, соответствующих своему времени машинах ) займёт времени в 10 раз меньше , в нашем случае это составит 1 год. Таким образом всё время секретности данного сообщения составит 6 лет, что намного меньше требуемого срока.





Например, для преодоления этого барьера, можно за S ( производительность машины ) принять величину, которая , по каким – то соображениям, будет соответствовать времени раскрытия сообщения или использовать ключи такой длины, чтобы энергия, требуемая для вскрытия ( считая, что на один шаг затрачивается минимальный квантовомеханический квант энергии ) превзошла массу солнца или вселенной. Но, тогда длина ключа может так сильно возрасти, что превысит длину самого сообщения. К тому же оценка может оказаться неправильной. Поэтому , наиболее надёжной схемой, для решения задачи отправки сообщения в далёкое будущее , будет являться схема с использованием доверенных агентов.









































































f(n) = (p-1) (q-1) и
e = 2t(mod f(n)).
Пара чисел (e, n) и будет являться открытым ключём пользователя.
Итак, данная схема представляет собой асимметричную систему с открытым ключом. Каждый из участников данной схемы имеет свой открытый и закрытый ключ, закрытые ключи агентов - их секреты, у пользователя количество закрытых ключей может равняться количеству агентов, так, чтобы понимать их сообщения или же пользователь должен иметь один универсальный закрытый ключ, который он смог бы применять для дешифрования всех получаемых им сообщений.
Таким образом обязанности агента заключаются в следующем:
переодически раскрывать ранее секретное значение –получать новое значение хеш-функции. Обозначим за Sij,t секретное значение раскрываемое ij агентом в момент времени t . Последовательность секретов, раскрытых одним агентом, не зависит от последовательности секретов раскрытых другими агентами. Такая последовательность обладает следующим свойством : из каждого Sij,t? можно просто вычислить Sij,t для всех t? ? t .Секрет, раскрываемый агентом может быть использован для вычисления всех ранее раскрываемых секретов в силу следующего рекуррентного уравнения : Si,(t-1) = F ( Si,t ) (3), где f - некоторая односторонняя хеш-функция (Si,(t-1) –новый секрет, Si, t – старый, индекс (t-1) - означает время которое осталось до раскрытия секрета, 1 применяемая в записи, условна и означает время, которое прошло с прошлого раскрытия секрета до текущего момента времени) Поскольку функция F является односторонней, раскрытие Si,t не позволяет раскрыть прошлые секреты Si,t. (В противном случае злоумышленник мог бы вычислить последовательность секретов по формуле (3), начиная с некоторой точки в будущем, или выбрать функцию F с “лазейкой”, так чтобы только он смог вычислить Si,t - секретный ключ агента из Si,(t-1) ). Каждый раскрытый секрет агент должен подписать на своём секретном ключе. Новый, полученый секрет объявляется открытым и используется для общения агента с пользователем то есть, чтобы пользователь мог удостовериться в личности агента .
дешифровать, на своём секретном ключе, сообщение пользователя вида (y, t, (e, n)) зашифрованные на открытом ключе агента, где y - любое сообщение пользователя не содержащее никакой секретной информации.
шифровать сообщение y на секрете Si,t ,раскрываемого агентом в момент времени t . Таким образом имеем криптограмму E(Si,t ,y).
сформировать сообщение вида :
m=( i, t, t? , E(Si,t ,y)),
где i - индекс агента, t – время раскрытия в будущем, t? - текущее время ( по
часам агента). Это сообщение шифруется на открытом ключе пользователя
(e, n) и подписывается на полученном секрете агента - Si,t? :
E( E( m , (e, n) ) , Si,t? ).
Выполнение неравенства t > t? не требуется, однако
рассматривается как норма.

раскрыть подписаный секрет Si,t в момент времени t .

Сразу после шифровки “тени” основного ключа К агент должен раскрыть свой секрет – получить значение хеш-функции, проделать все полагающиеся манипуляции и объявить пользователю свой открытый ключ – раскрытый секрет Si,t , подписаный на своём секретном ключе. Изначально аргументом используемой хеш-функции является секретный ключ агента. Таким образом агент уже выполнил свои обязанности один раз и схема должна сработать. Как видно по построению, сколько раз или когда именно агент будет раскрывать свой секрет – не важно. Также нет никакой зависимости между количеством раскрытия секрета разными агентами. Вообще, агент может учавствовать во всей схеме два раза : первый – зашифровать “тень”, подписать новый секрет и т.д. ; второй – раскрыть свой секретный ключ в заданное время.
Столь простой набор функций допускает простую реализацию в виде устойчивого к вскрытию, секретного, компактного и надежного устройства. Роль пользователя в такой схеме осуществляет сервер, который контролирует все манипуляции агентов при раскрытии секрета. Сообщение у может либо заранее задаваться администратором, либо генерироваться самим сервером, так как никакой смысловой нагрузки не несёт, а служит для аутентификации агента. Как было сказано выше, каждый агент имеет свой секретный ключ, который раскрывается в момент времени t, этот ключ учавствует в схеме в нескольких случаях – когда шифруется “тень” основного ключа К, когда агент дешифрует сообщение пользователя , подписывает сообщение у и раскрываемый секрет. Новый раскрытый и подписанный секрет, учавствует в диалоге пользователя и агента, и является открытым для пользователя, чтобы пользователь мог дешифровать ответное сообщение.





Работоспособность такой схемы достигается за счет применения пороговой схемы разделения секрета, обладающей избыточностью и позволяющей восстанавливать сообщение в случае, когда некоторые агенты не в состоянии выполнять свои функции. Если в системе существует не менее ? агентов, сообщение с гарантией будет восстановлено в указанные сроки, в противном случае будет восстановлено в будущем.
Описанная схема использования доверенных агентов не “верифицируема” в том смысле, что по опубликованым данным невозможно заранее принять решение о восстановлении сообщения. Сообщение М может быть восстановлено только после раскрытия агентами своих секретов, дешифрования rj с целью получения yj для дальнейшего восстановления секретного ключа К и дешифрования С. Для
решения проблемы необходимо применять “верифицируемые” схемы разделения секрета.
Для уменьшения потока обращений к пользователю рекомендуется поступать таким образом : с самого начала, агенты формируют свои открытые и секретные ключи Di,t и Si,t соответственно, где Di,t = f (Si,t). Для большей надёжности агенты всегда подписывают свои открытые и закрытые ключи. Агент делает доступным ключ Di,t для пользователя. Тогда пользователь сам может проделать все необходимые манипуляции с сообщением y используя вместо секретного ключа агента, подписаный агентом открытый ключ Di,t. Таким образом в обязанности агента будет входить :
периодическое раскрытие своего открытого ключа Di,t – получение нового значения хеш – функции.
подписывание полученного значения на своём секретном ключе Si,t.
раскрыть подписаный секрет Si,t в момент времени t .
Таким образом пользователь будет уверен, в личности агента и в том, что агент существует.
Обе приведённые схемы с использованием доверенных агентов будут выполнять свою задачу – сохранять секретное сообщение одинакого. Разница заключается только в том, что во второй схеме у агента намного меньше обязанностей : агенту не так часто надо раскрывать свой секрет и время выполнения обязательных манипуляций намного меньше. На практике оба метода могут использоваться вместе. Например, агенты, которые находятся далеко от пользователя ( то есть передача сообщения между ними занимает значительное количество времени ) могут использовать вторую схему, тогда как, агенты, находяциеся не так далеко могут использовать первую схему.
На мой взгляд, по истечении хотя бы половины заданного срока можно добиться раскрытия сообщения применяя “грубую силу” к самой криптограмме С ( то есть простой перебор ключей К ), к тому времени производительность машин может сильно возрасти и время ожидания при атаке “грубая сила” значительно снизится . Для преодоления этого препядствия, как мне кажется, можно внести некоторые изменения. Например потребовать, чтобы в заданное время t часть секретов была раскрыта агентами на определённых терминалах ( например, находящихся в здании криогенного депозитария, рядом с сервером ) или в определённой последовательности.
Для преодоления договорённости между агентами , на мой взгляд, необходимо увеличить число агентов, причём некоторым раздать “тени” искомого ключа, а некоторым “белый шум” , таким образом агентам будет очень сложно сговориться. Но вообще , считается, что агент - человек заслуживающии доверия.
Учитывая всё вышесказанное следует отметить, что такой подход требует большего объёма памяти для хранения списка открытых ключей, которые будут использованы в будущем, и списка раскрытых ранее секретных ключей. Так , необходимый объём памяти на пятьдесят лет (из расчёта один ключ на каждый день ) при размере ключа 200 бит составит 3,5 Мбайт.








































Заключение.
Эта работа посвящена криптографическим схемам сохранения секретного сообщения на долгое время (от месяца до нескольких десятков лет). Существует две схемы подобного типа : «Шарады» с временным замком (time – lock puzzles) и схема с использованием доверенных агентов. Первая схема заключается в том, что сообщение кодируется ключом, который неизвестен как отправителю, так и получателю сообщения и который не будет раскрыт в течение времени секретности данного сообщения, за счёт своей длины. Недостаток такого метода, заключается в небольшом периоде времни секретности сообщения, из за прогресса вычислительных мощностей компьютеров. Наиболее интересна вторая схема, так как позволяет оставить сообщение секретным на более долгий срок (этот срок ограничивается длиной жизни как минимум ? агентов) . Суть метода заключается в том, что “тени” ключа, на котором шифруется секретное сообщения, распределяются между доверенными агентами. Агенты шифруют свои “тени” с помощью выбранного алгоритма на своём секретном ключе, который они раскроют только по истечении заданного времени. Каждый агент должен периодически подтверждать своё существование и личность с помощью определённых действий. В заданный момент времени агенты должны раскрыть свои секреты, дешифровать соответствующие “тени”, “собрать” из полученных “теней” искомый ключ и дешифровать сообщение. Стойкость такой схемы обеспечивает не только длина ключа но и не “верифицируемость” , то есть принять какое либо решение о восстановлении сообщения, по опубликованным данным, невозможно. Все действия агентов, по заверению своей личности, выполняются в строгом порядке и регулируются “пользователем” – сервером.





Насколько мне известно, других криптографических схем, направленых именно на решение этой проблеммы нет. Сейчас существуют криптографические схемы, которые решают проблему длительной секретности сообщения, за счёт длины ключа. На сегодняшний день, рекомендованная длина ключа составляет около 4000 бит.
На мой взгляд, в будущем, большую популярность приобретут именно схемы с доверенными агентами. Со временем, мощности машин будут увеличиваться, а значит многие задачи ( разложение большого целого числа на простые множители, вычисление дискретного логарифма по модулю большого целого числа) будут решаться намного быстрее и срок секретности сообщения будет также уменьшаться. Использование доверенных агентов или иерархий доверия, основаных на цифровой подписи, в такой ситуации будет оптимальным решением проблемы секретности собщений. Поэтому , как мне кажется, развиваться будут именно криптографические схемы “с доверием”.














Литература.
Ronald L. Rivest, Adi Shamir and David A.Wagner “Time – lock puzzle and time-release Crypto”. (://theory.lcs.mit.edu/~rivest - 1999г. на сегодняшний день сайт обновлён и данной публикации не содержит)
А.Л.Чмора, “Шифровка в будущее” , “Конфидент”596
Ю. Е. Пудовченко, “Когда наступит время подбирать ключи“
Перевод статьи Tatu Ylonen “Introduction to Cryptography“
Г.А.Кабатянский, “Математика разделения секрета”.

Особое спасибо web-мастеру страницы ://.neva.ru/ Александру Ежову за некоторые идеи для решения этой задачи и статью Ю. Е. Пудовченко, “Когда наступит время подбирать ключи“.



скачать dle 11.0фильмы бесплатно
загрузка...

Внимание! Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.